ABC significa, entre otras cosas, approximate bayesian computation. Por lo que parece, consiste en calcular $latex P(\theta ,|, \text{datos})$ por el tradicional y directo método del rechazo. Es decir:
Planteas un modelo generativo, con sus prioris y todo. Simulas casos, casos y casos. Te quedas con los que cumplen un criterio de aceptación. La distribución empírica de los parámetros en el subconjunto de los casos aceptados representa, en los libros está escrito, la distribución a posteriori.
Se ve que hay arqueólogos bayesianos. Un problema con el que se encuentran es que tropiezan con cacharros antiguos y quieren estimar su antigüedad.
Así que prueban distintos métodos (¿químicos?), cada uno de los cuales con su precisión, y acaban recopilando una serie de estimaciones y errores. Obviamente, tienen que combinarlas de alguna manera.
El modelo más simple es
$$ M_i \sim N(\mu, \sigma_i)$$
donde $latex \mu$ es la antigüedad (desconocida) del artefacto y los $latex \sigma_i$ son las varianzas distintas de los distintos métodos de medida, que arrojan las estimaciones $latex M_i$.
Allá por el 2007 publicó The Independent una portada en que se retractaba. El diario había sido un histórico defensor de la legalización de la marihuana. Ese día hizo público su cambio de postura. Al parecer, motivada por las evidencias sobre los efectos sobre la salud mental.
Este fin de semana he asistido a una serie de conferencias. En una de ellas participaba el representante de una organización que:
Adoptaba de partida una posición militante, de parte, en cierto asunto de interés público.
El contexto
Cada día $latex i$ ocurren eventos de cierta naturaleza (transacciones, fallecimientos, infartos, etc.) que interesa contar.
El problema
El número de eventos $latex n_i$ que ocurren el día $latex i$ no se conoce el día $latex i$ sino que va siendo conocido progresivamente los días $latex i+1, \dots$. Pero hace falta una estimación de $latex n_i$ antes del fin del mundo.
Los datos
La distribución de los $latex n_i$ (basados en el histórico).
La estadística tiene que estar totalmente integrada en la investigación: el diseño experimental es fundamental. Que no te asuste utilizar métodos modernos Preserva toda la información disponible en los datos: evita categorizar los predictores continuos y los valores predichos No asumas que algo opera linealmente Ten en cuenta la incerditumbre sobre el (no del) modelo y trata de minimizarlo usando conocimiento previo sobre la materia Usa remuestreos Considera el tamaño muestral una variable aleatoria cuando sea posible Usa estadística bayesiana siempre que sea posible Usa buenos gráficos frecuentemente Para que sea creíble, la investigación tiene que ser reproducible Toda la manipulación de datos y el análisis estadístico tiene que ser reproducible No son míos, sino de Frank Harrel.
Así se titula un libro que no he leído y que, pese a lo cual, como los malos críticos, voy a comentar. Los libros suelen estar plagados de hojarasca, tal vez porque de otra manera no se puede hacer crecer un par de ideas más o menos originales a las cientoypico páginas como mínimo que uno espera encontrar entre dos tapas. El relato corto no da caché. Y yo ando corto de tiempo.
Esto que cuento hoy puede ser muy útil: cómo mejorar los GLMs mediante la introducción de prioris (casi) a voluntad sobre los coeficientes. Usando el paquete arm de R, claro.
De momento y porque aún tengo sucios los datos sobre los que me gustaría aplicar el modelo, extraeré un ejemplo de la ayuda de la función principal del paquete, bayesglm.
Primero, preparo unos datos:
n <- 100 x1 <- rnorm (n) x2 <- rbinom (n, 1, .
Tengo la sensación de que un lenguaje funcional (como Scala) está particularmente bien adaptado al tipo de operaciones que exige MCMC.
Juzguen Vds.
Primero, genero datos en R:
datos <- rnorm(500, 0.7, 1) writeLines(as.character(datos), "/tmp/datos.txt") Son de una normal con media 0.7. En el modelo que vamos a crear, suponemos conocida (e igual a 1) la varianza de la normal y trataremos de estimar la media suponiéndole una distribución a priori normal estándar.
Porque ahí puedes tomarte una foto tal que
o
y luego tuitear cosas como
After #StrataHadoop: @jayusor and me in front of Bayes grave with my new @OReillyMedia book (emulating @gilbellosta) pic.twitter.com/SlguJIeLw0
— Antonio Sánchez Chinchón (@aschinchon) June 4, 2016 Para mayor referencia (y por tenerlo a mano cuando vuelva),
Las diapositivas de mi charla Datos, modelos y parámetros en el grupo Machine Learning Spain pueden verse/bajarse de aquí.
Porque voy a dar una charla en él. Es este jueves, por la tarde, en el Campus de Google de Madrid (los detalles).
Se tratará de una introducción a y justificación de aproximaciones más bayesianas de lo habitual a problemas reales del análisis de datos. Que comenzará con una explicación sobre cuándo 100% no significa 100% para terminar con lo que viene siéndome habitual últimamente: un ejemplo en rstan con su discusión.
Hago pública por su interés (parte de) una respuesta de Ramón Díaz Uriarte a un correo mío en el que yo sugería
que una vez que sabes especificar un modelo probabilístico para unos datos, p.e.,
para la regresión lineal, y ~ N(a0 + a1 x1 +..., sigma)), para el test de Student, y0 ~ N(mu, sigma); y1 ~ N(mu + delta, sigma), etc. no hace falta saber qué es lm, ni el test de Student, ni nada.
Este jueves (2016-02-11), a las 19:00, hablaré de rstan y de rstanarm en Medialab-Prado dentro de la reunión de usuarios de R de Madrid. Con el concurso de estos paquetes, replantearé tres problemas estadísticos conocidos desde una óptica bayesiana:
Pruebas de hipótesis Regresión lineal Modelos estructurales de series temporales Si quieres asistir, reserva tu plaza aquí.
Probablemente, discutiré todos esos modelos en estas páginas en los próximos días, además de colgar las diapositivas y sus fuentes.
