Geometría

El teorema de Napoleón via SymPy

Durante el pasado periodo estival, como es tradición, me extrajeron alevosamente de la M-30. Me introdujeron en una caja metálica, me amarraron a una silla y me torturaron durante seis horas, en el transcurso de las cuales, las únicas percepciones del mundo exterior que impactaron mis sentidos fueron calor, ruido, cerros, pinos y dolores en las asentaderas. Como no había otra cosa que hacer y tenía frescos los enunciados de los problemas de la última olimpiada internacional de matemáticas —que, como recordarán los lectores del blog, tuvo cierto impacto mediático por el excelente resultado logrado en ellas por los LLMs más avanzados—, me puse con uno de ellos. Estoy muy pagado de mí mismo por el hecho de que, salvo por un par de cabos sueltos que solo pude rematar cuando conseguí lápiz, papel y silencio, dejé uno de ellos prácticamente resuelto.

¿Les dará un patatús a mis excolegas?

R

En Gaussianos publicaron este problema:

En un triángulo acutángulo ABC tenemos que AH, AD y AM son, respectivamente, la altura, la bisectriz y la mediana que parten desde A, estando H, D y M en el lado BC. Si las longitudes de AB, AC y MD son, respectivamente, 11, 8 y 1, calcula la longitud del segmento DH.

El gráfico, construido por uno de los respondedores, Ignacio Larrosa Cañestro, es este: