Un caso en el que falla la máxima verosimilitud

El caso es el siguiente: alguien hace la colada y al ir a tender, observa que los 11 primeros calcetines que saca de la lavadora son distintos. El problema consiste en estimar el número de pares de calcetines en la lavadora.

La solución por máxima verosimilitud es infinitos calcetines. En efecto, cuantos más calcetines hubiese en la lavadora, más probable es obtener 11 de ellos distintos. Y la respuesta es tremendamente insatisfactoria.

Comentario adicional: este problema está relacionado con este otro, en el que la estimación del parámetro de interés por máxima verosimilitud está en una esquina muy sosa.

2 comentarios sobre “Un caso en el que falla la máxima verosimilitud

  1. emilio 11 enero, 2018 14:07

    Aplica el principio de parsimonia (o navaja de Ockham): esa colada es de un cojo.

  2. Daniel 11 enero, 2018 23:31

    Imaginemos que los calcetines son los números sacados en 11 sorteos del euromillón o de un sorteo similar. ¿Cuántos números posibles hay en dicho sorteo?

    Realmente no es que falle el método de máxima verosimilitud, es que no se puede obtener una buena aproximación con tan poca información. Otra cosa distinta es que se tenga conocimiento previo del número aproximado de calcetines que uno tiene, en cuyo caso habría que combinar el método con otro de estimación bayesiana.

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