Banzhaf y las elecciones que se nos vienen

Es pertinente rescatar una entrada de hace tres años sobre D’Hondt y Banzhaf. En el enlace, los detalles.

Me limitaré a actualizar el código de la función para que muestre las alianzas (algunas enteramente esperpénticas) posibles, que queda de la forma

banzhaf <- function(x){
  x <- -sort(-x)
  x <- x/sum(x)
 
  foo <- function(a,b,p){
    if(p>1/2)
      return(list(a))
 
    if (length(b)==0)
      return(NULL)
 
    b.prima <- b[-1]
    delta <- b[1]
    p.delta <- x[delta]
 
    return(c(foo(c(a,delta), b.prima, p+p.delta), foo(a,b.prima,p))) 
  }
 
  res <- foo( NULL, names(x), 0)
  print(res)
  sort( table(unlist(res)) / length(res) )
}

y a aplicarlo sobre algunos casos de la más rabiosa actualidad que Leda Duelo ha tenido la gentileza de preparar para mí y, a través de esta página, para ti también. Son los que siguen.

Para las elecciones de marzo de 2015 en Andalucía, queda:

escannos <- c(47,33,15,9,5)
names(escannos) <- c( "psoe", "pp", "podemos", "ciudadanos", "iulv")
banzhaf( escannos )
# [[1]]
# [1] "psoe" "pp"  
# 
# [[2]]
# [1] "psoe"    "podemos"
# 
# [[3]]
# [1] "psoe"       "ciudadanos"
# 
# [[4]]
# [1] "pp"         "podemos"    "ciudadanos"
# 
# 
# ciudadanos    podemos         pp       psoe 
# 0.50       0.50       0.50       0.75 

De acuerdo con alguna de esas encuestas sobre los resultados para el ayuntamiento de Madrid que van a ser papel mojado en unos días,

escannos <- c(22,14,11,10)
names(escannos) <- c( "PP", "AM", "PSOE", "Ciudadanos")
banzhaf(escannos)
# [[1]]
# [1] "PP" "AM"
# 
# [[2]]
# [1] "PP"   "PSOE"
# 
# [[3]]
# [1] "PP"         "Ciudadanos"
# 
# [[4]]
# [1] "AM"         "PSOE"       "Ciudadanos"
# 
# 
# AM Ciudadanos       PSOE         PP 
# 0.50       0.50       0.50       0.75 

Nota para mis lectores de dentro de unos años a los que tal vez ya no suenen las siglas «AM»: se refieren a esto. Lo que pasó del pasado desde el que escribo a tu hoy es lo de siempre. A todo esto, ¿ya tenéis coches voladores?

Finalmente, usando datos de otras encuestas para Barcelona, tenemos

escannos <- c(10,9,6,5,5,5,2)
names(escannos) <- c( "Ciu", "Bcomun", "Ciudadanos", "PSC", "PP", "ERC", "CUP")
banzhaf(escannos)
# [[1]]
# [1] "Ciu"        "Bcomun"     "Ciudadanos"
# 
# [[2]]
# [1] "Ciu"    "Bcomun" "PSC"   
# 
# [[3]]
# [1] "Ciu"    "Bcomun" "PP"    
# 
# [[4]]
# [1] "Ciu"    "Bcomun" "ERC"   
# 
# [[5]]
# [1] "Ciu"        "Ciudadanos" "PSC"        "PP"        
# 
# [[6]]
# [1] "Ciu"        "Ciudadanos" "PSC"        "ERC"       
# 
# [[7]]
# [1] "Ciu"        "Ciudadanos" "PSC"        "CUP"       
# 
# [[8]]
# [1] "Ciu"        "Ciudadanos" "PP"         "ERC"       
# 
# [[9]]
# [1] "Ciu"        "Ciudadanos" "PP"         "CUP"       
# 
# [[10]]
# [1] "Ciu"        "Ciudadanos" "ERC"        "CUP"       
# 
# [[11]]
# [1] "Ciu" "PSC" "PP"  "ERC"
# 
# [[12]]
# [1] "Ciu" "PSC" "PP"  "CUP"
# 
# [[13]]
# [1] "Ciu" "PSC" "ERC" "CUP"
# 
# [[14]]
# [1] "Ciu" "PP"  "ERC" "CUP"
# 
# [[15]]
# [1] "Bcomun"     "Ciudadanos" "PSC"        "PP"        
# 
# [[16]]
# [1] "Bcomun"     "Ciudadanos" "PSC"        "ERC"       
# 
# [[17]]
# [1] "Bcomun"     "Ciudadanos" "PSC"        "CUP"       
# 
# [[18]]
# [1] "Bcomun"     "Ciudadanos" "PP"         "ERC"       
# 
# [[19]]
# [1] "Bcomun"     "Ciudadanos" "PP"         "CUP"       
# 
# [[20]]
# [1] "Bcomun"     "Ciudadanos" "ERC"        "CUP"       
# 
# [[21]]
# [1] "Bcomun" "PSC"    "PP"     "ERC"   
# 
# [[22]]
# [1] "Ciudadanos" "PSC"        "PP"         "ERC"        "CUP"       
# 
# 
# CUP     Bcomun        ERC         PP        PSC        Ciu Ciudadanos 
# 0.4545455  0.5000000  0.5454545  0.5454545  0.5454545  0.6363636  0.6363636

El número de coaliciones ganadores mínimas es 22, muchas de ellas contranatura (¿aún se puede decir contranatura?). Es curioso, además, cómo Ciudadanos, con menos concejales que Bcomun, tiene más Banzhafpower. Tiene pinta de bug, pero he revisado y creo que el código está bien.

Y espero que no hayas llegado hasta aquí. Porque deberías estar buscando el qué hay de lo mío por entre los programas electorales. Que luego pasarán cosas, te quejarás y habrá sido por tu culpa.