Elecciones

Hay un blog que conoció mejores tiempos, lleva varios años en caída libre y estoy por quitar de mi lista de RSS: NadaEsgratis. Para aprender de lo que trata hay mejores sitios. Y de lo único que informa, el lastimoso estado de la disciplina en cuestión en España, es agua sobre mojado.

Pero de vez en cuando inspira entradas. Por ejemplo, Estadística y fraude electoral: lo que el teorema central del límite nos revela acerca del régimen de Putin, de Manuel Bagues.

Me he entretenido estos días en crear un modelo que represente la siguiente hipótesis de trabajo:

Los encuestadores electorales combinan tres fuentes de información: sus propios datos, el consenso de los restantes encuestadores y la voz de su amo, es decir, el interés de quien paga la encuesta.

Es un modelo en el que se introduce (y se mide) el sesgo que introduce cada casa en los resultados. De momento (¡no fiarse!, léase lo que viene después) he obtenido cosas como estas (para el PP):

Existe una brecha conceptual entre los pronósticos electorales,

que son continuos y cómo percibimos los resultados, de manera discreta: p.e., el partido X y el partido Y suman (o no).

Después de las elecciones, sobre todo de muchas de las últimas, el público siente perplejidad (frente a los resultados que acaban siendo) a la vista de las predicciones que se hicieron. Y los hacedores de pronósticos publican el consabido artículo explicando que esos escenarios que acabaron sucediendo estaban de alguna manera recogidos en sus (en el óptimo de los casos) histogramas.

De entre lo bueno que pudan haber traído las últimas elecciones generales (las españolas de abril de 2019, para quien requiera mayor precisión) puede contarse una pequeña revolución en la cartografía electoral.

Debemos agradecérselo al equipo de Kiko Llaneras en El País, que nos han regalado esto. Prueba de que las cosas han cambiado es que ha sido replicado en otros sitios, como este.

[Nota: no sé si estoy cometiendo injusticias en el párrafo anterior por omisión o confusión en las prelaciones; si alguien dispone de más o mejor información sobre la intrahistoria de esas publicaciones, que me avise.]

En una circunscripción un partido obtiene $latex N$ votos. Si manda al congreso $latex n$ diputados, cada uno de ellos representaría a $latex N/n$ votantes.

En una circunscripción, una serie de partidos obtienen $latex N_i$ votos. Los primeros $latex j$ diputados del partido $latex i$ representarían a $latex N_i / j$ votantes.

Si la circunscripción manda al parlamento a $latex n$ diputados, tiene sentido enviar a aquellos que representan a más votantes. Si das la regla por buena, enhorabuena, estás usando el sistema d’Hondt.

Se cuestiona Malaprensa (aquí) si con un 12.9% de los votos podría Vox obtener 45 escaños. Precisamente porque es lo que le correspondería con una regla de tres. Pero todo el mundo sabe que entre lo uno y lo otro media la regla de d’Hondt, causa de resabidas distorsiones.

Y, tras realizar las debidas simulaciones, concluye que sí, que es perfectamente posible.

Pero eso es algo que ya sabíamos los que habíamos leído esto, que viene a decir que sí, que por contraintuitivo que parezca, lm atribuye escaños no mal. Para vagos, selecciono:

Sirve esta entrada para hacer saber lo fundamental del trabajo de fin de master (TFM en lo que sigue) de Susana Huedo (que busca trabajo y es una chica muy sabida, aplicada y espabilada) en el CIFF. Los TFM que propongo y acabo supervisando jamás tienen vocación de criogénesis anaquélica. A Susana le sugerí un tema muy punk y con recorrido: [tratar de] predecir a los predictores. Fundamentalmente, para joder.

Los chefs de encuestas electorales tienen dos discursos —uno previo y otro posterior a la publicación de los resultados—, una serie de recetas y datos que solo excepcionalmente publican. Dirán que se ciñen a una metodología científica, etc. Literatura.

Dichoso me tenía por no acordarme siquiera de las CUP, cuando una nota me ha hecho volver a lo de su otrora famoso pero ahora arrumbado por el constante devenir de otras noticias más enjundiosas (pausa) asunto: el de su empate.

La noticia en cuestión es esta, que conduce a esto y en definitiva a esto otro, que es donde reside lo enjundioso.

En realidad, el caso que explica el artículo es algo más complicado del que aplicaría en el caso de las CUP, pero exigiría igualmente, como ya indiqué en su día, especificar una serie de apriorismos no siempre a mano.

Aquí quedó pendiente hablar de datos y métodos. Los primeros proceden de El Mundo. Solicité a Marta Ley, una coautora, los datos pero, antes de que contestase que sí (¡gracias!), me di cuenta de que podía obtenerlos solito: basta con capturar la llamada que el javascript local hace al servidor.

¿Métodos? Mejorables: se suaviza la intención de voto (con loess) y se estima la diferencia con un modelo de efectos mixtos, i.e.,

modelo<- lmer(delta ~ 1 + (1 | medio),
    data = misdatos)

¿Caveats? Veo dos: el primero, que loess suaviza teniendo en cuenta también observaciones futuras. Los autores de las encuestas no ven la verdad: solo los resultados de las encuestas previas. Debería haber usado como referencia la mejor predicción basada en observaciones pasadas. El segundo, que los porcentajes de los distintos partidos suman un total. Los sesgos no son independientes y yo los modelo como tales.

Existen las encuestas electorales. Las publican medios. Algunos, se dice, tienen sesgos. Lo he estudiado y a continuación muestro resultados.

Para el PP:

Para el PSOE:

Para Podemos y cía:

Para Ciudadanos:

Para IU:

En otra entrada, datos y métodos. Hoy solo adelanto que el eje horizontal mide puntos porcentuales y que las encuestas se remontan a enero de 2015.

La estadística bayesiana se enseña en cursos de estadística (y, frecuentemente, envuelto en un aparataje matemático tan ofuscante como innecesario). Lo malo es que en los cursos y textos de estadística no existe información previa. La información previa sobre los fenómenos en los que se utilizaría la estadística bayesiana están en las aplicaciones, extramuros del muy agnóstico mundo de la estadística y la matemática.

Por eso, a los autores de los libros de estadística bayesiana y quienes enseñan cursos sobre lo mismo, enfrentados al problema de llenar de sentido la problemática distribución a priori, no se les ocurre nada mejor que discutir muy sesudamente la excepción (la priori no informativa) en lugar de la regla (la priori informativa). Reto al lector escéptico a que repase cualquier manual en la materia (que no haya sido escrito por Gelman) y compare el espacio que dedican a la selección de prioris no informativas con el de convenir una priori informativa decente.

Menos el de un presunto profesor,

La probabilidad de que 3030 votantes en la #ANECUP empaten con 1515 votos es 1 / 3029 = 0.00033014, lo que corresponde a un suceso imposible

– Mario Bilbao (@mario_bilbao) December 27, 2015

todos los análisis que he visto al respecto (1, 2, 3), incluido el mío, coinciden en señalar que la probabilidad de empate en el muy manido acto asambleario de la CUP es relativamente alta: alrededor del 1,5%. Y más todavía si se tienen en cuenta los resultados de las votaciones previas.

Ayer hubo en España una asamblea en la que 3030 personas votaron sobre un cierto asunto: 1515 votaron que sí y otras tantas, que no. La cosa acabó en empate.

Una estimación (de las muchas que pueden hacerse con hipótesis de partida distintas) de la probabilidad de que tal ocurra es dbinom(1515, 2*1515, 0.5), que viene a ser 1.5%. Expresado de otra manera, solo ocurriría en uno de cada 70 congresos de tales características.