Es esta:
La foto está construida apilando varias tomadas secuencialmente. Cada píxel que se ve procede de alguna de las originales. En concreto, en la coordenada $ij$ se selecciona uno de los píxeles $ij$ de alguna de las de partida.
Para conseguir el efecto deseado, el píxel seleccionado es no otro que el outlier. En este caso concreto, la antimediana, el más alejado de la mediana.
Hablo de MOMO de nuevo. Esta vez por culpa de la sobreestimación de las defunciones esperadas:
Para Periodistas y/o personas interesadas impacto #COVID19
— buceadorestadi3 (@buceadorestadi3) October 16, 2020
👉MOMO disminuye artificialmente exceso fallecidos en 8000-10000 entre 11/3-9/5 y 21/6-HOY
👉Solo en Septiembre 1200-1600 exceso fallecidos menos sobre valor real
¿cómo lo hace?Aumentado concepto fallecidos esperados pic.twitter.com/DmfR1JI8ws
¿Cómo estima MOMO las defunciones esperadas? Lo voy a explicar en tres pasos que se afinan secuencialmente.
El problema de hoy viene sugerido por la manera de encontrar un valor central –una medida de centralidad– en una serie de números $latex x_1,\dots, x_n$. A uno se le viene a la mente la media de dichos puntos, por supuesto. Pero la media no es sino el valor $latex \theta$ que minimiza
$$ \sum_i (x_i - \theta)^2.$$
En lugar de minimizar la distancia al cuadrado entre ese punto central y los de la serie, podríamos usar otras funciones. Es sabido que si tratamos de minimizar
La mediana de 1:3 es 2. Pero puede ser que queramos dar a 1:3 los pesos 2, 1, 2. En ese caso, el cálculo de la mediana sigue siendo sencillo (y sigue siendo 2). Pero la situación puede complicarse más.
Mientras los pesos sean enteros, todavía pueden usarse trucos:
x <- 1:3
pesos <- c(2,1,2)
median(rep(x, times = pesos ))
La media, la mediana y el Bundesbank
El Banco Central Europeo publicó un estudio sobre la riqueza de los hogares europeos en abril de 2013. A partir de él, el Bundesbank publicó otro informe que subrayaba las diferencias en riqueza entre los hogares alemanes y, supongo que entre otros, los españoles.
El informe de BCE recogía la media y la mediana del patrimonio de los hogares por países (junto con otras variables adicionales, como la renta, el nivel de endeudamiento, etc.). Obviamente, las medias son superiores a las medianas en prácticamente todas esas variables. El Bundesbank, en su informe, omitía las medias y presentaba únicamente las medianas, magnitudes que contribuían a subrayar una presunta pobreza relativa de los hogares alemanes respecto a los españoles.
La media y el riesgo (de nuevo)
Hoy me han preguntado una cosa algo rara. Era alguien del departamento de riesgos de una conocida entidad financiera que quería saber cómo calcular (con SAS) la media del LTV. El LTV, aunque tiene otras acepciones, significa en este contexto loan to value, el cociente entre el valor de un préstamo y valor del colateral que lo respalda.
(Este LTV tiene que ver con el famoso le financiamos el 80% del valor de la inversión de otras épocas. Un préstamo con un LTV bajo es seguro: el banco puede con más o menos facilidad recuperar el 100% del capital prestado; un préstamo con un LTV alto es mucho más problemático.)
Sobre la media y la mediana
Esta entrada viene a cuento de una discusión en un grupo de Linkedin. Alguien preguntó literalmente:
Mean as an estimator of parameter in case of non-normal/skewed distribution?
My question is a bit tricky :)
What could be the arguments for mean (simple no-weighted average) when the parameter distribution is non-normal?
Supongo que mis lectores habrán advertido que la pregunta está mal formulada. Alguien la reescribió en términos más precisos (aunque distintos) de la siguiente manera:
