Movimientos brownianos y barreras

En Hypermind se está planteando esta cuestión:

A día de hoy, el S&P 500 está en 2830. La predicción está y viene estando aproximadamente alrededor de la regla de tres:

\frac{s - 2000}{3000 - 2000} \times 100\%

donde s es la cotización del índice.

Y aquí vienen dos preguntas/ejercicios para mis lectores:

  • Suponiendo que el S&P 500 se comportase como un movimiento browniano (sin drift), ¿sería precisa la regla anterior?
  • ¿Y si los saltos no fuesen normales sino, p.e., de acuerdo con una t de Student?