La paradoja de Lord
Hace unos meses una clienta me propuso un problema relativamente (¿aparentemente?) sencillo. Era el siguiente:
- A cierto número de pacientes se les hizo una medida (de qué, es irrelevante) antes y después de un tratamiento.
- A unos se les aplicó el tratamiento tradicional (grupo de control).
- A otros, uno novedoso (grupo de tratamiento).
El objetivo era el obvio: ¿es mejor el nuevo tratamiento? Parece sencillo, ¿verdad?
Hay dos mecanismos obvios para tratar de verificar la hipótesis. El primero es un t-test sobre
(después - antes) ~ tratamientoque recibe, en la jerga, el nombre de GSA (o gain score analysis). El segundo, la siguiente ANCOVA:
después ~ tratamiento + antesEl hecho de que ambos análisis puedan dar respuestas divergentes se conoce como paradoja de Lord. Existe una literatura extensa sobre el fenómeno. A mí me sirvió, p.e., este artículo. No obstante, dicen que
What remains uncontested is Lord’s (1965, p. 305) conclusion from his first article: “with the data usually available for such studies, there simply is no logical or statistical procedure that can be counted on to make proper allowances for uncontrolled pre-existing differences between groups.”
Coda: en mi caso, tenía medidas repetidas y me decanté, no sin cierto desasosiego, por la ANCOVA dado que podía gestionarlas más adecuadamente. No obstante, ¿hasta qué punto puede uno complicarle la vida a una clienta que no más quiere que presentar de una vez su bendita tesis?
