¿Qué nos jugamos? (Addenda: no queremos jugarnos nada)

Al tratar el principio de Kelly el otro día omití, craso error, decir que dicho criterio nos invita a no apostar en casi ninguna circunstancia. En efecto, siendo el tamaño de la apuesta —más propiamente, el porcentaje del capital que apostar— el que propone el citerio igual a

$$ x = \frac{bp-(1-p)}{b}, $$

cabe preguntarse cuándo es éste mayor que cero. Y lo es cuando

$$pb - (1-p) > 0, $$

es decir, cuando el juego es favorable. En efecto, el término de la izquierda de la desigualdad anterior es la esperanza del beneficio obtenido en cada partida. Y si esta cantidad ha de ser positiva, el principio de Kelly recomienda no jugar ni a la ruleta, ni a la lotería ni invertir en forex… de no ser tú mismo el casino, lotero o banco que cobra comisiones.