La densidad de una Cauchy bivariada es cuasiconvexa

Probabilidad

Primero, las curvas de nivel:

x <- seq(-50, 50, length.out = 1000)

tmp <- expand.grid(x = x, y = x)
tmp$z <- log(dcauchy(tmp$x) * dcauchy(tmp$y))

ggplot(tmp, aes(x = x, y = y, z = z)) + stat_contour()

Lo de la cuasiconvexidad está contado aquí.

Las consecuencias estadísticas y probabilísticas, para otro rato.