Factorización matricial con nulos

In illo tempore me llamaba mucho la atención encontrar métodos de ciencia de datos basados en factorización de matrices cuando la matriz a factorizar tenía nulos. Ocurre, por ejemplo, en sistemas de recomendación (cuando un usuario no ha visto o no nos ha dicho si le gusta determinada película).

Y claro, con un nulo en la cosa, te comes los apuntes de álgebra lineal con papas.

¿Cómo se hace? Si buscas U y V tales que Y = UV^\prime:

  • Consideras los valores de U y V variables desconocidas.
  • Buscas minimizar (deslizándote por el tobogán del gradiente, por ejemplo) la suma de los términos \left(y_{ij} - \sum_k u_{ik} v_{jk}\right)^2 donde y_{ij} no es nulo.

No es lo que nos contaron en álgebra de primero, pero funciona y escala.

Más detalles, aquí.

Un comentario sobre “Factorización matricial con nulos

  1. Jose Luis Cañadas Reche 19 septiembre, 2019 23:04

    Me gustaba más el álgebra de primero. Snif…

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