¡Eh! ¡Atención a la media geométrica!

El insomnio y la serendipia me han hecho transitar por unas líneas en las que se lee:

A plausible guess is to use their arithmetic mean, which is roughly 150 people per square mile. However, the right method is the geometric mean:

\text{best guess} = \sqrt{\text{lower endpoint} \times \text{upper endpoint}}.

The geometric mean is the midpoint of the lower and upper bounds—but on a ratio or logarithmic scale, which is the scale built into our mental hardware. The geometric mean is the correct mean when combining quantities produced by our mental hardware.

Sanjoy Mahajan, The Art of Insight in Science and Engineering

La media geométrica resuelve problemas relacionados con los outliers y encuentra aplicaciones inesperadas, como por ejemplo esta (donde, véase la nota del final, se usa para mitigar el efecto de determinados valores anómalos y suavizar las series).

Está indicada para situaciones en los que los valores recorren diversos órdenes de magnitud (piénsese: salarios en economías medianamente libres) y, en general y usando terminología talebiana, extremistán (en oposición al arimético normalistán).

Pero, ¿cuántos cerebros explotarían si un día viésemos en el periódico, además del salario medio y el salario mediano (¡con lo que costó!), el salario geométrico medio?

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