La simplicísima mas no por ello menos útil distribución de Dirac

Ayer alguien desconocía la distribución de probabilidad de Dirac. No sé ni si se llama así y no aparece en prácticamente ninguno de los manuales al uso.

Es una distribución de probabilidad aleatoria: concentra toda su masa en un punto determinado. Por ejemplo, en el nueve:

Y es útil por:

  • Ser límite de cosas.
  • Porque las distribuciones discretas (de la Bernoulli en adelante) son mezclas de variables aleatorias de Dirac.
  • Porque los modelos con inflación de ceros (o de aquello de lo que estén inflados) son mezclas con variables aleatorias de Dirac.

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