Infradispersión de conteos: ¿buenos ejemplos?
La distribución de Poisson se utiliza de oficio cuando se quiere modelar datos relativos a conteos. Sin embargo, tiene un problema serio: la varianza está fijada a la media: ambas son $latex \lambda$, el parámetro de la distribución.
Muy frecuentemente se observan datos con sobredispersión. Si $latex \lambda$ es 1000, el número esperado de eventos está contenido en un intervalo demasiado estrecho,
qpois(c(0.025, 0.975), 1000)
#[1] 938 1062como para ser realista en muchas aplicaciones.
En otras situaciones más raras, se observa el fenómeno contrario, la infradispersión. Hay un ejemplo de libro que ocurre cuando se imponen cuotas. Por ejemplo, el número de multas que se ponen en un departamento de policía puede quedarse muy cerca del nivel del objetivo de productividad cuando se impone uno.
El otro día se me ocurrió otro: el número de duchas diarias. Si tiene, p.e., media de 1, la distribución tiene una pinta, de nuevo, poco realista:
table(rpois(1000, 1))
# 0 1 2 3 4 5 6 7
#371 365 184 60 16 1 2 1No sé si alguien quiere participar su ejemplo de infradispersión favorito. Tiene los comentarios a su entera disposición.
Addenda: Véase esto.
