Una pregunta sobre pruebas de hipótesis

Más que pregunta, debería haberlo planteado como encuesta: no estoy preguntando sino preguntándote qué es lo que haces tú (habitualmente).

Va de pruebas de hipótesis (a la Fisher). La teoría dice que hay que plantear una hipótesis nula y para poder estudiar lo anómalos que son los datos obtenidos experimentalmente bajo dicha hipótesis. Es decir, calculas P(X \; | \; H_0).

Alternativamente (en muchos contextos, no en todos: no sabría cómo hacerlo, p.e., con el ks.test) uno puede echarle un vistazo a los intervalos de confianza del parámetro de interés y ver si incluye o no el valor de referencia.

ci_parameters

La pregunta, es: ¿qué sueles hacer tú? ¿Dónde aplicas un tipo de pruebas y dónde el otro?

Si te gustan más los intervalos de confianza, ¿por qué? ¿Cómo lo justificas? Porque Fisher nunca habló de intervalos de confianza, ¿o sí?

5 comentarios sobre “Una pregunta sobre pruebas de hipótesis

  1. Iñaki 9 diciembre, 2016 10:48

    ¿Y qué hay de los intervalos de credibilidad? ¿Alguien los usa? ¿Alguien los enseña?

  2. Carlos J. Gil Bellosta 9 diciembre, 2016 18:34

    Bueno, yo los uso y los enseño. Pero van en otro capítulo. Dejemos que la gente se cueza en salsa frecuentista primero y dejemos que llegue luego el reverendo a liberarlos de las incongruencias después.

  3. Iñaki 9 diciembre, 2016 19:48

    😀 Bueno, volviendo a los intervalos de confianza entonces, y aprovechando que hay estadísticos en la sala, yo no acabo de entender por qué es eso de que no puedo decir que hay un 95% de probabilidad de que el parámetro caiga en el intervalo.

    Porque sí, entiendo que el parámetro se considera fijo y que la variable aleatoria está en los extremos del intervalo. También entiendo que, dado un intervalo calculado, bajo esa visión, el parámetro caerá dentro o no caerá. Pero dado que significa que el 95% de las veces el intervalo contendrá al parámetro, ¿por qué no puedo decir que este en concreto que acabo de calcular contendrá con un 95% de probabilidad? No lo entiendo. Entiendo que no es estrictamente correcto, pero tampoco tan incorrecto, ¿o sí? ¿Una explicación para ingenieros?

  4. Carlos J. Gil Bellosta 9 diciembre, 2016 20:07

    Sí, sí, de acuerdo. Es cierto. Pero entonces no tienes hipótesis H0 ni estás estimando la probabilidad de tus datos (o de un estadístico construido con esos datos) condicional a H0 ni nada de eso. Estás haciendo otra cosa.

    Tú no puedes ir a unos alumnos a hablarles de H0 y luego mirar intervalos. Si alguno es listo levantará mano y dirá: “hipócrita, me has contado una milonga pero, a la hora de la verdad, haces otra”. Y tendrá razón.

    Además, los intervalos de confianza se pueden calcular de muchas maneras: centrados, mínima longitud, etc. Pudiera ser que unos intervalos construidos de una manera contuviesen y otros no…

    Aún más: los estadísticos profesionales cuestionan muchos de estos intervalos de confianza; digamos que tienen poca confianza en algunos de ellos. Discuten si realmente cubren el parámetro con la confianza que dicen, etc. Hay mucha literatura al respecto. Por ejemplo, esto.

    Y que conste que “para ingenieros” e incluso no ingenieros, prefiero mirar los CI que los p-valores. Tienen muchas ventajas: tamaño del efecto, etc. Pero… ¿qué dice la teoría?

  5. Emilio 19 diciembre, 2016 16:53

    Hace años se explicaba una cosa que si no recuerdo mal se llamaba, y supongo que se seguirá llamando, región crítica, pero desde el último cambio de planes de estudio universitario, dejó de existir oficialmente para mí.

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