Arranco con esta una serie que estimo que será de tres entradas sobre cómo mezclar vectores con una aplicacioncilla que tal vez sorprenda a alguno.
Comenzaré fijando un vector y una función casi biyectiva
todo lo suave (continua, diferenciable, etc.) que nos dé la gana. Casi no es un concepto matemático; el concepto propiamente matemático usaría el prefijo cuasi-, pero espero que se me permita seguir y prometo que lo que quiero dar a entender quedará claro más adelante.
Construyo entonces la función y busco su mínimo (que bien pudiera ser local) mediante cualquier técnica al uso. Cabe esperar que ese mínimo,
sea parecido a
. Si la función fuese biyectiva y el método de minimización perfecto,
y todo sería aburridoramente perfecto. Afortunadamente para lo que sigue, no va a ser así el caso.
Tomo un segundo vector y otra función
similar a la anterior y defino, para un valor
la función
¿Qué cosa esperamos de su mínimo? Tiene que ser algo que se parezca a la vez a y a
, una especie de mezcla de ambos vectores.
¿No es increíble? No, no lo es en absoluto. Pero mostraré mañana cómo se le puede sacar punta a la idea de una manera sorprendente.
2 comentarios sobre “Mezclas de vectores (I): casi todas las matemáticas de la cosa”
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