matemáticas

To IRLS or not to IRLS

A veces tomas un artículo de vaya uno a saber qué disciplina, sismología, p.e., y no dejas de pensar: los métodos estadísticos que usa esta gente son de hace 50 años. Luego cabe preguntarse: ¿pasará lo mismo en estadística con respecto a otras disciplinas? Por razones que no vienen al caso, me he visto en la tesitura de tener que encontrar mínimos de funciones que podrían cuasicatalogarse como de mínimos cuadrados no lineales.

Platón en el estercolero

Hoy nos han hablado unos matemáticos. Sí, de esos cuyas distribuciones extremales son Pareto porque yo lo valgo. Alguien, que no yo, ha osado preguntar qué tal ajustaban los modelos. La respuesta, perifrástica nivel Yes, Minister, se resumía en un nos encantaría haber tenido ocasión de comprobarlo. Efectivamente, las probabilidades son subjetivas en tanto que financiadas por la Fundación La Caixa.

Optimización: dos escuelas y una pregunta

Dependiendo de con quién hables, la optimización (de funciones) es un problema fácil o difícil. Si hablas con matemáticos y gente de la escuela de optim y derivados (BFGS y todas esas cosas), te contarán una historia de terror. Si hablas con otro tipo de gente, la de los que opinan que el gradiente es un tobogán que te conduce amenamente al óptimo, el de la optimización no alcanza siquiera talla de problema.

¿Informática o matemáticas? Una pregunta muy mal formulada

Si queréis trabajar de “data scientists” mejor estudiad informática que mates, si podéis haced el doble grado y ya hay grados de data science. En ningún trabajo os pedirán inventaros algoritmos revolucionario, os pedirán cosas de programador y mates que se enseñan en Informática https://t.co/ebfr05NqVP — Victoriano Izquierdo (@victorianoi) May 31, 2019 es el tuit que lo comenzó todo. Hay más sobre su impacto aquí. No voy a comentarlo. Sí que diré que la pregunta está mal formulada.

Charlas en Alicante, julio de 2019

Este mes de julio, entre los días 10 y 12, participaré como ponente en dos charlas encuadradas en los Cursos de Verano de la Universidad de Alicante “Rafael Altamira” y en las que se discutirá el papel de los matemáticos en la sociedad (aunque parece que el énfasis recae en el aspecto económico y empresarial). Según los organizadores: El curso pretende ser un lugar de encuentro, y de intercambio de experiencias, para dar visibilidad al trabajo realizado por los matemáticos en el sector empresarial y entender la razón por la cual este colectivo se suele mover cómodamente por los nuevos sectores profesionales.

No, la trigonometría babilónica no era "novedosa"

Supongo que en agosto todo vale en prensa. Así Solucionado un enigma matemático de 3.700 años y otros del mismo tenor en medios españoles y extranjeros (de algunos de los cuales se espera más). En el que cito dan pábulo a citas como: Nuestro estudio desvela que Plimpton 322 describe las formas de triángulos rectángulos usando una novedosa forma de trigonometría que se basa en la razón entre los números [que expresan las longitudes de los lados], sin usar ángulos ni círculos.

A épsilon de todo

Usé a principios del verano una metáfora matemática como justificación de los contenidos de un curso que dicté pero que se puede extender al conocimiento en general. Más bien, a una estrategia para adquirirlos. La estrategia de estar a un ? de todo. La metáfora está basada en el siguiente hecho: en dimensiones altas, casi toda la esfera unidad está a distancia ? de su corteza. En efecto, el volumen de una esfera de radio unitario en dimensión $latex d$ es $latex K_d$ y la de una esfera de radio $latex 1-\epsilon$ es $latex K_d (1-\epsilon)^d$.

El teorema de Rolle, ¿acientífico?

Si $latex f$ es una función continua definida en un intervalo cerrado $latex [a, b]$, y derivable sobre el intervalo abierto $latex (a, b)$ y $latex f(a) = f(b)$, entonces existe al menos un punto $latex c \in (a, b)$ tal que $latex f’(c) = 0$. Tal es el enunciado del teorema (de Rolle). Que no dice ni dónde está ese punto, ni cómo encontrarlo ni cómo de complicado podría llegar a resultar.

¡Doble llave al sepulcro de Gauss!

¿Hasta dónde creéis que estoy de que cuando se hace divulgación matemática en la prensa diaria vuelvan a reciclarse las manidas historias del Gauss jovencito sumando 1:100, de por dónde sacaba Euler a pasear el perro o de si es posible calcular una raíz cúbica con regla y compás? Si ha pasado algo interesante y de impacto en las matemáticas en los últimos tiempos (dentro de la última década, porfa), hágase el esfuerzo en replantearlo en términos asequibles y tráigase a la atención del lector.

WolframAlfa al rescate de exmatemáticos

Tengo el sistema $$ m = \frac{a}{a+b}$$ $$ v = \frac{ab}{(a+b)^2 (a+b+1)}$$ en los que alguien descubrirá cosas relativas a la distribución beta. Interesa despejar $latex a$ y $latex b$. Pero solo soy un exmatemático perezoso, disléxico y con déficit de tiempo y atención. Así que tacacata y… $$ a = \frac{-m^3 + m^2 - mv}{v}$$ $$ b = \frac{m^3 - 2m^2 + mv + m -v}{v}$$

1/e por doquier

Leía ¿Es muy difícil (estadísticamente) no dar ni una?, donde se discute la probabilidad de que $latex s(i) \neq i$ $latex \forall i$ cuando $latex s$ es una permutación. El problema está relacionado, como podrá ver quien visite el enlace, con la probabilidad de repetición del sorteo en el juego del amigo invisible. Esta probabilidad converge, al crecer $latex n$, a $latex 1/e \approx 0.367879$. ¡0.367879! Eso es… eso es… ¡1 - .

Mezclas de vectores (III): las funciones involucradas

[Tiempo después de la publicación de esta entrada hice otra, esta, en la que se ahonda en la función de pérdida usada en la reconstrucción del estilo o textura de las imágenes y que en esta serie no se trató con el detalle que el asunto requiere.] En esta tercera entrada de la serie (aquí está la primera y la segunda) quiero ocuparme de las que llamé $latex f_1$ y $f_2$, las funciones involucradas.