¿A qué distancia está el horizonte?

Hoy voy a proponer un pequeño problema de geometría elemental: averiguar a qué distancia está el horizonte. Por concretar, supongamos que mides, p.e., 175 cm, estás en la orilla del mar y miras hacia el horizonte. A cierta distancia, la curvatura de la tierra (que tiene un radio de 6378 km) oculta lo que está más allá.

¿Cuál es dicha distancia?

Una complicación adicional: ¿a qué distancia dejaría de verse un barco que tiene una altura de 20 m?

Y una nota: me sorprendió que la distancia fuese tan pequeña. En tierra —desde promontorios claro— estamos acostumbrados a ver objetos situados mucho más lejos.

Un comentario sobre “¿A qué distancia está el horizonte?

  1. David 8 enero, 2014 16:25

    Antes que nada decir que sigo habitualmente su blog.

    Yendo al tema de esta entrada, según el teorema de Pitágoras, veríamos unos 4,7 km desde la playa. Por otro lado el barco sería visible hasta unos 15,2 km de distáncia.

    Saludos

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