¿Agregar antes de modelar?

El otro día me pasaron unos datos artificiales para poder probar el ajuste de cierto tipo de modelos. El autor de la simulación construyó tres conjuntos de pares (x,y) y luego los agregó (media de los y agrupando por x) antes de proporcionármelos.

¿Tiene sentido agregar antes de modelar? Incluso sin entrar en el problema del potencial número desigual de observaciones por punto (datos desbalanceados) o las heterogeneidades entre las distintas iteraciones (que nos llevaría al mundo de los modelos mixtos).

Nah, no tiene sentido agregar de esa manera. Mejor modelar los datos con observaciones repetidas. Y quien no esté convencido, que pruebe

library(plyr)

x <- seq(0, 1, by = .3)
nreps <- 100

raw_data <- data.frame(x = x, y = rnorm(nreps * length(x), 0, .1))
raw_data$y <- 1 + .5 * raw_data$x + raw_data$y

agg_data <- ddply(raw_data, .(x), summarize, y = mean(y))

model_raw <- lm(y ~ x, data = raw_data)
model_agg <- lm(y ~ x, data = agg_data)

summary(model_raw)
summary(model_agg)