offset, porque el coeficiente es 1 necesariamente

Estos días me han preguntado sobre un modelo lineal tal que y \sim x_1 + \dots donde el coeficiente de x_1 no se entiende si no es igual a 1. Es como si los datos se creasen de la forma

y se conociese el coeficiente de x_1 y no el de x_2. Entonces no tiene sentido plantear el modelo

sino más bien

que hace lo que uno espera. Lo cual se puede comprobar, por ejemplo, comparando

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