Sobre el problema de las martingalas: ¿cuántos sabíais la respuesta?

Pues no se sabe bien. Además, habrá quién pudiéndola haber averiguado, prefirió dejarse llevar por la intuición y errar. Pero volvamos a los hechos. Dado

la pregunta urgente es: ¿cuántos podrían haber conocido la respuesta? Suponiendo que el conocimiento de la respuesta es algo binarizable (¿lo es?), la distribución del número de respuestas correctas sería pN + X, donde N es el número total de respuestas, p es la proporción de quienes sabe la respuesta y X \sim B(N - pN, 1/3), suponiendo siempre que pN es entero.

En realidad, el número de aciertos, así considerado, es una mezcla de dos binomiales, una con probabilidad de acierto del 100% y otra del 33.3%. Así que

para obtener el vergonzante

De todos modos, debo añadir que durante las primeras horas de la encuesta, el porcentaje de aciertos llegó a estar en el entorno del 50%. Después fue retuiteado y el porcentaje descendió lastimosamente. Quiere eso decir cosas muy buenas de quienes me siguen en Twitter. Al menos, en términos relativos.