Modelos no lineales directos e inversos

Las malandanzas de Circiter la han conducido al siguiente entuerto: estimar \alpha donde

y = f_\alpha(x) + \epsilon

y f_\alpha es una función no lineal horrible. Sin embargo, f^{-1}_\alpha es mucho más manejable y podría plantearse el modelo

x = f^{-1}_\alpha(y) + \epsilon

(donde este nuevo \epsilon no coincide con el anterior: piénsese en el método delta y léase la nota final).

Un ejemplo. Que arranca con unos datos autoexplicativos:

El modelo directo da:

Y el inverso,

Pas mal!

Nota: No me concedo el tiempo de pintar la geometría de la cosa, pero es un buen ejercicio imaginársela (y ver qué representan los errores de ambos modelos).

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