¿Hay una epidemia en mi grafo?

Tengo un grafo, g cuyas aristas pueden ser cualquier cosa susceptible de contaminarse. Me pregunto si la contaminación puede contagiarse a través del grafo. Es decir, si A y B están unidos por una arista y A está contaminado, la probabilidad de que B también lo esté es superior a la normal.

Se me ocurre probar esa hipótesis así:

library(igraph)
 
# mi grafo
g <- erdos.renyi.game(10000, p.or.m = 0.001, type="gnp")
 
min.mean.dist <- function(n){
  # contaminación al azar
  contaminados <- sample(V(g), n)
 
  # distancias entre aristas contaminadas
  res <- shortest.paths(g, v = contaminados, to = contaminados)
  diag(res) <- Inf
 
  # distancia al contaminado más próximo
  min.dist <- apply(res, 1, min, na.rm = T)
 
  # y su media
  mean(min.dist)
}
 
# histograma bajo la hipótesis nula
res <- replicate(100, min.mean.dist(100))

El resto son detalles que el lector atento sabrá completar por su cuenta.