Problema de la semana sobre la media

Como esta semana se me están agotando las ideas antes que los días de blog, en lugar de discurrir una entrada, propongo un problema para que sean mis lectores quienes lo hagan por mí.

Que se imaginen dueños de un pozo petrolífero cuyos costes de explotación son de 75 dpb (dólares por barril). El precio del petróleo no es fijo: puede tomar aleatoriamente los valores 50, 100 o 150 dpb, aunque se sabe que todos son equiprobables.

La pregunta es: ¿cuál será el beneficio por barril que cabe esperar del pozo? ¿Será de 25 dpb? ¿O mayor/menor que dicha cantidad?

La semana que viene, en orden creciente de importancia, solución y discusión. Hasta entonces, ¡salud!

4 comentarios sobre “Problema de la semana sobre la media

  1. jjgibaja 20 mayo, 2011 20:59

    Pregunta: ¿debemos suponer que el coste/barril es completamente variable, es decir, inmutable sea cuál sea la demanda?. Además, ¿debemos suponer que la demanda es inelástica al precio?

    Yo creo que cabe suponer que en ese coste hay una parte fija y una parte variable y también que existe una cierta elasticidad-precio de la demanda, en el sentido de que si el precio del barril sube, la demanda baja y viceversa.

    Bajo estos supuestos, un precio más bajo supondría un incremento de la demanda al que seguiría un incremento de la oferta que, si los costes fijos fueran una parte importante del coste total, supondría una reducción del coste total por barril. Análogamente, un precio más alto reduciría la demanda y la oferta y supondría un incremento del coste total por barril (ya que hay que repartir los costes fijos entre menos barriles).

    En definitiva, ¿podrías aclararnos cómo es la estructura de costes y la elasticidad-precio de la demanda?

  2. datanalytics 24 mayo, 2011 1:59

    @jjgibaja
    Son cuestiones razonables. El ejemplo es una abstracción (sí, supongo que el pozo es «pequeño» y su producción no tiene efectos sobre la demanda; además, que los costes fijos son despreciables) y el hecho que quiero ilustrar —e ilustraré próximamente— no tiene tanto que ver con esas cuestiones sino con otras de índole menos económica (aparentemente) y más matemática.

  3. Emilio 24 mayo, 2011 22:06

    Una simulación para los amantes de R:

    set.seed(123) # Para reproducir el ejemplo
    n <- 100000 # Número de barriles que podemos sacar hasta agotar el yacimiento
    posiblesprecios <- c(50,100,150) # Precios de venta
    ventadebarril <- sample(posiblesprecios, n, replace = TRUE) # El precio de venta de cada barril
    table(ventadebarril) # Las ventas que hemos realizado
    ## 50 100 150
    ## 33387 33412 33201
    beneficioporbarril <- ventadebarril – 75 # El beneficio total
    mean(beneficioporbarril) # El beneficio medio por barril
    ## 24.907

    Con un poco de probabilidad, es más correcto plantearlo de esta forma
    Probabilidad(X = k) = 1 /3, para k=-25, 25, 75
    Esperanza(X) = -25 / 3 + 25 / 3 + 75 / 3 = 25
    es decir, si el yacimiento es inagotable, el beneficio esperado es de 25 por cada barril.

    Tengo curiosidad por conocer la solución que con tanto misterio mostrará el retador…

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