Monty Hall

Monty Hall, reformulado

  1. Considérese el siguiente juego:
    1. Hay tres sobres indistinguibles sobre una mesa.
    2. Uno de ellos contiene un premio.
    3. Puedes elegir o bien uno de ellos o bien dos de ellos al azar.
  2. Convénzase uno de que es mejor elegir dos sobres que uno: tienes una probabilidad de ganar el premio de 2/3 contra la de 1/3 si eliges solo uno.
  3. Convénzase uno de que el problema de Monty Hall en su formulación habitual es solo una reformulación artificiosa y engañosa del juego anterior.

¿Una versión intuitiva del problema de Monty Hall?

Creo que es innecesario hacer las presentaciones con el problema de Monty Hall. Me limitaré a decir que es tremendamente antiintuitivo y que, de hecho, siguen publicándose artículos sobre trucos mentales para evitar que la gente caiga, como, p.e., The Psychology of the Monty Hall Problem: Discovering Psychological Mechanisms for Solving a Tenacious Brain Teaser. Discuten, claro está, todo lo que tiene que ver con las frecuencias naturales, etc.

El problema de las tres croquetas (o del cuñao [no] envenenao)

Estás comiendo donde tu suegra y te muestra un plato con tres croquetas. Tus espías en la cocina te han informado de que una de ellas contiene dosis letales de estricnina. Eliges una y no te la comes todavía porque ves pasar a tu cuñao, que no sabe nada de lo que pasa, y le invitas a coger una de las dos croquetas restantes. Él toma una, se la come y no se muere.

Sobre la probabilidad condicionada y el problema de Monty Hall

Cuando era estudiante, hace ya demasiado, un compañero mío me comentaba los problemas que tenía para hacer comprender a sus alumnos resultados básicos sobre cálculo de probabilidad, probabilidades condicionadas y similares: a aquellos alumnos el resultado que aparecía en la pizarra les parecía ilógico y no parecía haber manera de sacarlos de su empecinamiento.

Yo le di un consejo: de estar tan empeñados en su error, seguro, aceptaría participar y apostar en algún juego de azar _ad hoc _en el que se los pudiese desplumar. Estoy convencido de que hubiese sido una experiencia tan pedagógica como lucrativa.