Frecuencias Naturales

Un problema no tan simple de probabilidades resuelto usando frecuencias naturales

El otro día se propuso un problema de probabilidad sencillo en su planteamiento aunque de solución no trivial (véase el planteamiento y una solución) que tenía como intención original poner a prueba las intuiciones de las probabilidades de eventos. El problema se enuncia así: Una pequeñísima proporción de recién nacidos tienen cierto rasgo (genético). Se realizan dos pruebas, A y B, para detectarlo. Sin embargo, las pruebas no son muy precisas:

La falacia del fiscal (pero con frecuencias naturales)

No sé si alguien conoce la historia de Sally Clark. Fue condenada por el asesinato de sus dos hijos. Ambos padecieron, según ella, el síndrome de la muerte súbita del lactante. La probabilidad, sin embargo, de que sus dos hijos lo padecieran (supuesto que son eventos independientes, i.e., que no hay, por ejemplo, factores genéticos comunes) era muy baja: una de 73 millones. Por eso la enchironaron. Pero, ¿qué es 1 / 73e6?

Frecuencias naturales (y consumo de cerveza)

Las frecuencias naturales se utilizan como alternativa a los porcentajes para expresar probabilidades en lugar de, por ejemplo, porcentajes. El gráfico anterior está extraído de este documento en el que sus autores argumentan que transmite más eficazmente la idea de probabilidad que los porcentajes desnudos tan habituales. Entienden que es preferible decir que de cada 100 litros de cerveza vendidos en España, 20 se distribuyen en botella, 30 en lata y 30 en barril (¡ya sé que no suman 100!