¿Una versión intuitiva del problema de Monty Hall?

Creo que es innecesario hacer las presentaciones con el problema de Monty Hall. Me limitaré a decir que es tremendamente antiintuitivo y que, de hecho, siguen publicándose artículos sobre trucos mentales para evitar que la gente caiga, como, p.e., The Psychology of the Monty Hall Problem: Discovering Psychological Mechanisms for Solving a Tenacious Brain Teaser. Discuten, claro está, todo lo que tiene que ver con las frecuencias naturales, etc.

Alternativamente, uno puede pensar en un problema perfectamente equivalente en el que la intuición no nos engañe. Y, curiosamente, parece existir:

Hay tres boxeadores. Dos de ellos, B y C, son amateurs y de habilidad similar. De combatir entre ellos, pueden ganar o perder indistintamente. El tercer boxeador, A, es un profesional y vencería a cualquiera de los otros dos siempre. Sin más información, tratas de adivinar cuál de ellos es A. Eliges tu candidato y se organiza una pelea entre los otros dos. ¿Quién piensas entonces que es más probable que sea A, tu elección o el vencedor?

Más info al respecto, aquí y aquí.

3 comentarios sobre “¿Una versión intuitiva del problema de Monty Hall?

  1. Iñaki 7 octubre, 2019 14:26

    No veo de qué manera es más intuitiva esta versión. ¿Quizás por combatir un sesgo con otro? Dice ese comentarista de StackExchange: «Intuitively witnessing Boxer B beating Boxer C gives you information about Boxer B». Incorrecto: ver a C perder es lo que da información.

    A mí la versión más intuitiva, como ya he contado en alguna charla, me sigue pareciendo lo de llevárselo al extremo: un millón de puertas, eliges una, abren 999998 puertas y dejan otra, ¿cambias o no?

  2. José Luis Hidalgo 7 octubre, 2019 18:43

    Aparte de la versión que comenta Iñaki, a mi me gusta este planteamiento: ¿qué pasaría si pudieras eligir dos de las tres puertas y quedarte con el mejor premio de entre las dos?. Pues eso es exactamente equivalente a «elige la que no quieres, deja que abran una de las otras dos, y luego cambia», y formulado así casi todo el mundo ve que las probabilidades de ganar son 2/3 y que es mejor cambiar que no cambiar.

  3. Olivier 8 octubre, 2019 11:31

    Pasar del problema de los boxeadores al problema original tampoco es trivial. En mi caso, me resultó más fácil convencerme de que Marilyn vos Savant estaba en lo cierto repitiendo el experimento. El problema consiste al fin y al cabo en comparar dos estrategias. Lo que trastorna nuestra intuición es la escenificación del concurso, el momento decisivo parece ocurrir cuando se abre una puerta: ¿seguir con la primera elección o más bien cambiar de idea? En realidad, de un día a otro, en ese momento siempre ocurrirá lo mismo: se abrirá una puerta y saldrá una cabra. Por lo tanto, si un concursante va todos los días a probar suerte al programa, el problema no cambia si decide su estrategia de antemano. Pero, si su estrategia es nunca cambiar de idea acertará en un 1/3 de los días. Mientras que si su estrategia consiste en siempre cambiar de idea, se equivocará en la primera elección en el 2/3 de los días y al cambiar acertará con esta misma frecuencia.

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