45º

Llevaba unas semanas sorprendido: en el trabajo alguien hubía imprimido y olvidado recoger An Empirical Model of Slope Ratio Comparisons. Durante un tiempo pensé que podía haber sido sido yo. Implausible, en todo caso: siempre imprimo sobre papel reciclado y en escala de grises; nunca, como este artículo, a todo color (aunque no tiene mucho) y sobre papel sin estrenar (aunque, eso sí, a doble cara).

Estaba intrigado. Quería saber a quién de la oficina le podía interesar la diferencia entre los dos siguientes gráficos:

Se distinguen solo en que el de la derecha está reescalado para que las pendientes más acusadas no se alejen de los 45%.

Y, ¿por qué? Porque un artículo de Cleveland de 1988 cuenta cómo se probó que, a la hora de hacer comparaciones entre pendientes, el ojo se equivocaba menos cuando estas estaban próximas a los 45%. Este ejemplo extraído de una obrita de Tufte (aunque no sé si es suyo o lo copia de otra anterior) lo ilustra tal vez aún mejor:

El artículo que menciono más arriba se resume en que sí, que lo de los 45%, bien, pero que la cosa no es tan simple y existen distingos adicionales. Los detalles, a cuenta del interesado. A quien también podrá interesar otra discusión al respecto mejor que la mía.

Coda: reorganizando ese cajón de sastre de pedefes que es mi cuenta de Dropbox, descubrí que yo tenía una copia del artículo impreso. He decidido, por lo tanto, considerar probado que fui yo quien, tal vez inadvertidamente, pulsó el botón de imprimir. Y, como consecuencia, que en mi derredor no importa tanto si son 15, 45 u 89 los grados de los segmentos como el que aparezcan inscritos en la corporativísima plantilla de PowerPoint.