¿Escalas logarítimicas? Puede, pero…

Encontré el otro día una entrada en la bitácora de Bissantz, una empresa alemana de herramientas de visualización y minería de datos que trataba sobre las ventajas y desventajas del uso de escalas lineales y logarítmicas en cierto tipo de gráficos. Y los ilustraba con un ejemplo que me hizo pensar si no habría algo más.

El gráfico malo, en escala lineal, es

que representa la evolución del PIB y la deuda estadounidense durante las últimas décadas y tiene una serie de carencias con respecto al gráfico de los mismos datos en escala logarítmica,

El autor de la entrada indica cómo en la gráfica lineal apenas puede apreciarse la información de los primeros 25 años y algunas circunstancias sobre ciertos periodos significativos en que las gráficas parecen dar impresiones distintas. El autor juzga que la interpretación correcta es la que proporciona la escala logarítmica. Y yo creo que está en lo cierto, sin ser experto en la materia.

Pero pienso, además, ¿es el uso de la escala logarítmica en sí la que soluciona los problemas de interpretación o hay motivos que hacen que eso sea así?

Creo que la medida relevante para mostrar en el gráfico no son tanto los dólares nominales (de PIB y de deuda) como los dólares constantes o, incluso, los dólares constantes por estadounidense. Como tanto la pérdida de valor del dinero como la evolución de la población son (aproximadamente) exponenciales, la escala logarítmica corrige en gran medida el efecto distorsionador de la extrema diacronía de los datos. Pero no deja de ser una aproximación a la solución correcta.

Pero puestos a corregir, pienso yo, bien habría valido la pena aplicar los multiplicadores correspondientes para que las magnitudes resultasen comparablesa lo largo del tiempo .

2 comentarios sobre “¿Escalas logarítimicas? Puede, pero…

  1. Cody 25 noviembre, 2011 13:07

    Como con muchas variables económicas, lo normal es trabajar con tasas de variación. De ahí el uso de escalas logarítmicas: d(ln(x))=dx/x. Además, Así, el gráfico con escala logarítmica, lo que hace visualmente es igualar las tasas de variación, y de esta forma, homogeneiza las medidas para distintas escalas. Digamos que lo que quiere expresar es que un aumento del 40% es tan grave si ocurre en 1940 como si ocurre ahora.

    En el fondo, es otra forma de relativizar la variable, como dices, respecto a la inflación o la población. En este caso se relativiza por el valor en sí de la variable. Pero el post me parece estupendo, porque en finanzas y economía trabajamos con ln y con variaciones y muchas veces ni nos planteamos porqué.

  2. datanalytics 26 noviembre, 2011 17:36

    @Cody Efectivamente, hay contextos en los que la escala logarítmica tiene sentido per se: no es lo mismo que Inditex (que cotiza a unos 60 euros) suba uno a que lo haga Bankia (que cotiza a tres).

    Pero creo que en este contexto en particular habría que distinguir incrementos nominales de los reales: ¿recuerdas que los malos de las películas antiguas se jugaban la vida por botines de 10.000 dólares?

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