Dos aplicaciones (¿sorprendentes?) del análisis de la correlación canónica

Cuando estudiaba en la primavera del 93 álgebra lineal para mis segundos examénes parciales, tenía en el temario ?que no sé si denominar correctito? dos asuntos a los que nuestra profesora ?y es difícil, ¿eh?, aunque admito que entonces no había internet? no supo sacar punta. Uno era el asunto entero de los valores propios. Recuerdo ahora que me sugerían constantemente la pregunta ¿para qué?

El otro, un pequeño desvío en el temario para tratar un asunto exótico y como metido con el calzador porque, tal vez, habíamos agotado el normal antes del fin del periodo lectivo: el problema de los valores propios generalizados. La pregunta que me obligaban a formularme era todavía más triste que la anterior. Era, simplemente, ¿qué?

Fue un curso árido, una ilación de definiciones, lemas, teoremas y corolarios. Y ejercicios con matrices 4×4 y que requería una no desdeñable capacidad para el cálculo mental: me ayudaron mucho en los exámenes los ejercicios que hacía por la mañana, camino de la universidad: sumar el producto de las dos primeras cifras de las matrículas de los coches al producto de las dos últimas según iban pasando, veloces y en manada, por la avenida.

Menos mal que ?dicen? la universidad ya no es así.

Años después redescubrí el problema de los valores propios generalizados como el posibilitador matemático de la técnica del análisis de la correlación canónica. Y esta como un algoritmo que puede usarse para:

Supongo que entonces, en aquellos años del ya sólo histórico fenómeno de la masificación universitaria, era innecesario anunciar a los futuros matemáticos que con sólo 18 años iban a adquirir herramientas teóricas suficientes para encarar unos problemas tan sugerentes. Quizás hoy ya no tanto.

En cualquier caso, quedan invitados mis lectores a hojear los artículos que enlazo y ver lo lejos que se puede llegar con, de alguna manera, tan poco.

2 comentarios sobre “Dos aplicaciones (¿sorprendentes?) del análisis de la correlación canónica

  1. ffernandez 1 agosto, 2011 10:54

    A me me ocurrió lo mismo, y supongo que tuvo también que ver con las decenas de compañeros que abandonaron la carrera de estadística tras un primer curso de algebra lineal, cálculo infinitesimal, una asignatura de fundamentos informáticos en la que nos explicaban el funcionamiento de una impresora matricial…. (Allá por 2001 podrían habernos explicado ya el de las de inyección de tinta, aunque la impresora de la que disponíamos en el laboratorio fuera todavía matricial… No es normal que te enteres en tercero de carrera para qué vale eso tan raro de los autovalores que te hacen estudiar (y calcular en matrices de 4×4) en primero de carrera, y para qué sirve eso de los valores singulares, y las infumables cónicas, y qué es una aplicación lineal en el mundo real, y eso del kernel y la imagen?… Si me hubieran contado en su momento para qué servía todo aquello le habría prestado más atención. Si alguien me hubiera contado que con aquello iba a poder hacer las cosas que estoy haciendo ahora… El problema es que el profesor que me contaba todo aquello era alquien que «Había estudiado matemáticas por que le gustaban en sí mismas» y «se había puesto a trabajar de profesor porque no había otra cosa en esa ciudad», y no tenía ni idea de por qué estaba dando Algebra lineal en aquella carrera… El resultado es que la carrera pasó de tener 60 alumnos matriculados en los primeros cursos a 4 ó 5… una pena…

  2. rvaquerizo 1 agosto, 2011 11:31

    Yo me voy más allá.

    ¿Sabéis a cuanta gente dan de comer las propiedades de los logaritmos? «El logaritmo del producto es la suma del logaritmo de los factores».

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