Si quieres comparar tu nivel de alfabetización numérica con una muestra de personas con estudios universitarios de muchas partes del mundo, puedes realizar este test.

Se lo llama Berlin Numeracy Test y está descrito en este artículo. Y de él extraigo una tabla, la cinco,

en la que aparecen los resultados del test en función de la combinación de país e idioma y ordenados por el porcentaje de respuestas en los cuartiles superiores. Y no me llena ni de orgullo ni de satisfacción, la verdad sea dicha.

Leo en El País que

La aviación es el modo de transporte más seguro de cuantos existen. Los expertos califican una organización como ultrasegura cuando ofrece un ratio de un accidente por cada millón de operaciones. 2011 se cerró en Europa con cero accidentes aéreos. En todo el mundo se registraron 0,37 accidentes por cada millón de vuelos. Estadísticamente hablando, una persona que volara diariamente tendría un accidente en 3.000 años.

Hummmm… a primera vista, sabiendo que 3000 años viene a ser un millón de días, me salían no 3000 años sino 9000, el triple. ¿Estaría en lo cierto?

Si se registran 0.37 accidentes por millón de vuelos, cabe esperar que la ley que rige el fenómeno sea Poisson de parámetro 3.7e-07. De acuerdo con la relación existente entre la distribución de Poisson y la exponencial, sabemos que el tiempo, es decir, el número de vuelos, hasta el siguiente accidente está gobernado por una distribución exponencial con el mismo parámetro.

Y que la media de dicha distribución, es decir, el número medio de vuelos que cabe esperar hasta el siguiente accidente, es el inverso del parámetro, es decir, 2.7 millones de vuelos. A razón de uno por día, serían 7400 años. Y salen 9100 años si uno realiza las aproximaciones habituales: asumir que 0.37 es un tercio y que el número de días de un año es, también, un tercio de mil.

No, no, no me impresionan las habilidades probabilísticas de El País.

Hablamos ya hace un tiempo de las micromuertes. Ahora toca traer a la atención de mis lectores un concepto asociado, el de las microvidas.

Una microvida corresponde a una esperanza de vida de media hora. Malgasta una microvida quien fuma dos cigarros, bebe siete unidades de alcohol (equivalentes a  un litro de cerveza) o vive un día con un sobrepeso de 5 kg.

Microvidas y micromuertes son conceptos análogos, pero no enteramente equivalentes. Ambos nos ayudan a cuantificar pequeños riesgos. Sin embargo, el efecto de las microvidas es acumulativo mientras que el de las micromuertes no: quien haya terminado vivo su sesión de parapente, habrá puesto a cero su contador de micromuertes, pero no así quien haya fumado su segundo cigarro.

En el artículo original de Spiegelhalter aparece también un cálculo aproximado del valor de una microvida y una micromuerte:

El UK National Institute for Health and Clinical Excellence (NICE) sugiere que el National Health Service pague hasta 30.000 libras por un tratamiento que alargue la vida en un año, es decir, unas 17.500 microvidas. Esto equivale a valorarlas en unos £1.70. El UK Department of Transport valora una vida estadística en 1.600.000 libras. Esto significa que están dispuestos a pagar 1,60 libras para evitar una probabilidad de muerte de una en un millón, es decir, una micromuerte.

¿Serán similares las cifras en España? ¿Alguna idea sobre cómo averiguarlo?

Recomiendo a mis lectores el artículo Visualizing Uncertainty About the Future de D. Spiegelhalter, M. Pearson e I. Short. Trata sobre qué tipo de representaciones gráficas son más adecuadas para transmitir información acerca de la probabilidad de fenómenos futuros a distintos tipos de audiencias, incluidas las más anuméricas.

Abarca desde los incipientes trabajos de Nightingale y Neurath hasta Gapminder y los más modernos desarrollos de la infografía. Aplaude, por ejemplo, la iniciativa del Banco de Inglaterra de publicar información sobre la posible evolución de indicadores económicos futuros de la forma

que ilustra el carácter incierto de toda proyección a futuro en lugar de sucumbir a la presión de quienes preferirían una cifra redonda.

Algunos de los consejos que dan los autores son:

1. Usar múltiples representaciones porque no habrá una única que se ajuste a las necesidades de toda la audiencia, teniendo en cuenta que no toda puede tener una adecuada formación numérica.
2. Utilizar palabras y números para ilustrar los gráficos.
3. Usar gráficos que permitan la comparación de la parte con el todo, teniendo cuidado con las escalas y magnificando si procede las probabilidades pequeñas.
4. Para evitar el sesgo del marco, proporcionar porcentajes o frecuencias que muestren los resultados en las dos alternativas que se contrasten y utilizar denominadores de igual tamaño para las proporciones.
5. Tratar de evitar recursos que produzcan una respuesta emotiva o afectiva.
6. Evitar la graficaca y el uso de, por ejemplo, el área para representar magnitudes.

La percepción del riesgo es el juicio subjetivo que hacen las personas sobre la relevancia o severidad de un riesgo. Esta percepción tiene una dimensión matemática por naturaleza y que tiene que ver con la habilidad del sujeto para manejarse con las cifras. Pero también tiene una dimensión no matemática: mucha gente, de hecho, reacciona de una manera que pudiera parecer incoherente con su visión racional de las probabilidades implicadas.

Para comprender mejor este tipo de comportamiento, el BBC Lab UK, junto con dos profesores de la Universidad de Cambridge, David Spiegelhalter y Mike Aitken, ha lanzado el Big Risk Test, un experimento para comprender mejor el fenómeno de la percepción del riesgo.

Invito desde aquí a mis lectores a realizar el test: será útil para los responsables del programa por un lado, pero también, para aprender —sobre todo si uno se pregunta constantemente por la finalidad última de las distintas preguntas— cuál es el tipo de cuestiones probabilísticas que nuestro cerebro está menos preparado para afrontar objetivamente.

¡Espero que el programa salga a antena pronto!